Atrisiniet (2x-5)(3x+7)-(x+3)(x-3)

$$( 2 x - 5 ) ( 3 x + 7 ) - ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Izrēķināt

$$5x^{2}-x-26$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x-5 locekli reizinot ar katru 3x+7 locekli.

$$6x^{2}+14x-15x-35-\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Savelciet 14x un -15x, lai iegūtu -x.

$$6x^{2}-x-35-\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Apsveriet \left(x+3\right)\left(x-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6x^{2}-x-35-\left(x^{2}-3^{2}\right)$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$6x^{2}-x-35-\left(x^{2}-9\right)$$

Lai atrastu x^{2}-9 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$6x^{2}-x-35-x^{2}-\left(-9\right)$$

Skaitļa -9 pretstats ir 9.

$$6x^{2}-x-35-x^{2}+9$$

Savelciet 6x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-x-35+9$$

Saskaitiet -35 un 9, lai iegūtu -26.

$$5x^{2}-x-26$$

Paplašināt

$$5x^{2}-x-26$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x-5 locekli reizinot ar katru 3x+7 locekli.

$$6x^{2}+14x-15x-35-\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Savelciet 14x un -15x, lai iegūtu -x.

$$6x^{2}-x-35-\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Apsveriet \left(x+3\right)\left(x-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6x^{2}-x-35-\left(x^{2}-3^{2}\right)$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$6x^{2}-x-35-\left(x^{2}-9\right)$$

Lai atrastu x^{2}-9 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$6x^{2}-x-35-x^{2}-\left(-9\right)$$

Skaitļa -9 pretstats ir 9.

$$6x^{2}-x-35-x^{2}+9$$

Savelciet 6x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-x-35+9$$

Saskaitiet -35 un 9, lai iegūtu -26.

$$5x^{2}-x-26$$