Atrisiniet (2x-3+1/x+3)+(x+1-3/2x+1)

$$( 2 x - 3 + \frac { 1 } { x + 3 } ) + ( x + 1 - \frac { 3 } { 2 x + 1 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Savelciet 2x un x, lai iegūtu 3x.

$$3x-3+\frac{1}{x+3}+1-\frac{3}{2x+1}$$

Saskaitiet -3 un 1, lai iegūtu -2.

$$3x-2+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 3x-2 reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Tā kā \frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3} un \frac{1}{x+3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1.

$$\frac{3x^{2}+9x-2x-6+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3x^{2}+9x-2x-6+1.

$$\frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+3 un 2x+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x+3\right)\left(2x+1\right). Reiziniet \frac{3x^{2}+7x-5}{x+3} reiz \frac{2x+1}{2x+1}. Reiziniet \frac{3}{2x+1} reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Tā kā \frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} un \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right).

$$\frac{6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9.

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Paplašiniet \left(x+3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{2x^{2}+7x+3}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{12x^{4}+84x^{3}+185x^{2}+158x+80}{\left(\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$