Atrisiniet (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē 2 un iegūstiet 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Savelciet 4x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Daliet 81 ar 3, lai iegūtu 27.

$$x^{2}=27$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē 2 un iegūstiet 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Savelciet 4x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Atņemiet 81 no abām pusēm.

$$3x^{2}-81=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=3\sqrt{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$