Atrisiniet (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Izrēķināt

$$16x^{12}-y^{12}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x^{3}-y^{3} ar 2x^{3}+y^{3} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 2, lai iegūtu 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Paplašiniet \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 2, lai iegūtu 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Paplašināt

$$16x^{12}-y^{12}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x^{3}-y^{3} ar 2x^{3}+y^{3} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 2, lai iegūtu 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Paplašiniet \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 2, lai iegūtu 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$