Atrisiniet (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Izrēķināt

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 7x un x, lai iegūtu 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Saskaitiet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 7x un x, lai iegūtu 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Saskaitiet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 8 kvadrātā.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 64 pie -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Daliet -8+4\sqrt{2} ar 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{2} no -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Daliet -8-4\sqrt{2} ar 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet -2+\sqrt{2} šim: x_{1} un -2-\sqrt{2} šim: x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$