Atrisiniet (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$2y\left(2x-y\right)$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Lai atrastu 4x^{2}-4xy+y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Savelciet -y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Paplašināt

$$4xy-2y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Lai atrastu 4x^{2}-4xy+y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Savelciet -y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$