Atrisiniet (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Izrēķināt

$$2y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Apsveriet \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Lai atrastu 4x^{2}-y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Savelciet y^{2} un y^{2}, lai iegūtu 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Savelciet 4xy un -4xy, lai iegūtu 0.

$$2y^{2}$$

Paplašināt

$$2y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Apsveriet \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Lai atrastu 4x^{2}-y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Savelciet y^{2} un y^{2}, lai iegūtu 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Savelciet 4xy un -4xy, lai iegūtu 0.

$$2y^{2}$$