Atrisiniet (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Atrast x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+i ar 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Atņemiet -3+4i no abām pusēm.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Reiziniet -1 un -3+4i, lai iegūtu 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Daliet abas puses ar 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Dalīšana ar 8+6i atsauc reizināšanu ar 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Daliet iy+\left(8-4i\right) ar 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Atrast y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+i ar 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Daliet abas puses ar i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Dalīšana ar i atsauc reizināšanu ar i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Daliet \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) ar i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$