Atrisiniet (2x+1)(1-2x)geq0

$$( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) \geq 0$$

Atrast x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinājums būtu ≥0, abām vērtībām 2x+1 un 1-2x ir jābūt ≤0 vai ≥0. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības 2x+1 un 1-2x ir ≤0.

$$2x+1\leq 0 1-2x\leq 0$$

Tas ir aplami jebkuram x.

$$x\in \emptyset$$

Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības 2x+1 un 1-2x ir ≥0.

$$1-2x\geq 0 2x+1\geq 0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$