Atrisiniet (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Izrēķināt

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Apsveriet \left(p-4\right)\left(p+4\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Lai atrastu p^{2}-16 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Savelciet 4p^{2} un -p^{2}, lai iegūtu 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Saskaitiet 9 un 16, lai iegūtu 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2p ar p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Savelciet 3p^{2} un -2p^{2}, lai iegūtu p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Savelciet -12p un -4p, lai iegūtu -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Paplašināt

$$p^{2}-16p+25$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Apsveriet \left(p-4\right)\left(p+4\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Lai atrastu p^{2}-16 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Savelciet 4p^{2} un -p^{2}, lai iegūtu 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Saskaitiet 9 un 16, lai iegūtu 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2p ar p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Savelciet 3p^{2} un -2p^{2}, lai iegūtu p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Savelciet -12p un -4p, lai iegūtu -16p.

$$p^{2}-16p+25$$