Atrast k
k>-\frac{1}{4}
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0
Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2k+1\right)^{2}.
4k+1>0
Savelciet 4k^{2} un -4k^{2}, lai iegūtu 0.
4k>-1
Atņemiet 1 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.
k>-\frac{1}{4}
Daliet abas puses ar 4. Tā kā 4 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}