Atrisiniet (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Izrēķināt

$$4a$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}, lai izvērstu \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Paplašiniet \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2a ar 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Savelciet 8a^{3} un -8a^{3}, lai iegūtu 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Savelciet 12a^{2} un -8a^{2}, lai iegūtu 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Savelciet 6a un -2a, lai iegūtu 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Savelciet 4a^{2} un -4a^{2}, lai iegūtu 0.

$$4a+1-1$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$4a$$

Paplašināt

$$4a$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}, lai izvērstu \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Paplašiniet \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2a ar 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Savelciet 8a^{3} un -8a^{3}, lai iegūtu 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Savelciet 12a^{2} un -8a^{2}, lai iegūtu 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Savelciet 6a un -2a, lai iegūtu 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Savelciet 4a^{2} un -4a^{2}, lai iegūtu 0.

$$4a+1-1$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$4a$$