Atrisiniet (2a+1)^2-(2a-2)(2a+2)-5

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 2 ) ( 2 a + 2 ) - 5$$

Izrēķināt

$$4a$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)-5$$

Apsveriet \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)-5$$

Paplašiniet \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)-5$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)-5$$

Lai atrastu 4a^{2}-4 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4-5$$

Savelciet 4a^{2} un -4a^{2}, lai iegūtu 0.

$$4a+1+4-5$$

Saskaitiet 1 un 4, lai iegūtu 5.

$$4a+5-5$$

Atņemiet 5 no 5, lai iegūtu 0.

$$4a$$

Paplašināt

$$4a$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)-5$$

Apsveriet \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)-5$$

Paplašiniet \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)-5$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)-5$$

Lai atrastu 4a^{2}-4 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4-5$$

Savelciet 4a^{2} un -4a^{2}, lai iegūtu 0.

$$4a+1+4-5$$

Saskaitiet 1 un 4, lai iegūtu 5.

$$4a+5-5$$

Atņemiet 5 no 5, lai iegūtu 0.

$$4a$$