Atrisiniet (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Apsveriet \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Lai atrastu 9x^{2}-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Savelciet 9x^{2} un -9x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4-12x+1=2$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$5-12x=2$$

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$-12x=2-5$$

Atņemiet 5 no 2, lai iegūtu -3.

$$-12x=-3$$

Daliet abas puses ar -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-3}{-12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -3.

$$x=\frac{1}{4}$$