Atrisiniet (2-2cos36)x^2+(2+2cos36)*(x^2-1000/sin36)=2500

$$( 2 - 2 \cos 36 ) x ^ { 2 } + ( 2 + 2 \cos 36 ) \cdot ( x ^ { 2 } - \frac { 1000 } { \sin 36 } ) = 2500$$

Atrast x

$$x = \frac{75 \sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731} = 46\frac{3039511849886982}{5877852522924731} \approx 46,517112642$$

$$x = -\frac{75 \sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731} = -46\frac{3039511849886982}{5877852522924731} \approx -46,517112642$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Evaluate trigonometric functions in the problem

$${(2 - 2 \cdot 0,8090169943749475)} x ^ {2} + {(2 + 2 \cdot 0,8090169943749475)} \cdot {(x ^ {2} - \frac{1000}{0,5877852522924731})} = 2500$$

Reiziniet 2 un 0,8090169943749475, lai iegūtu 1,618033988749895.

$$\left(2-1,618033988749895\right)x^{2}+\left(2+2\times 0,8090169943749475\right)\left(x^{2}-\frac{1000}{0,5877852522924731}\right)=2500$$

Atņemiet 1,618033988749895 no 2, lai iegūtu 0,381966011250105.

$$0,381966011250105x^{2}+\left(2+2\times 0,8090169943749475\right)\left(x^{2}-\frac{1000}{0,5877852522924731}\right)=2500$$

Reiziniet 2 un 0,8090169943749475, lai iegūtu 1,618033988749895.

$$0,381966011250105x^{2}+\left(2+1,618033988749895\right)\left(x^{2}-\frac{1000}{0,5877852522924731}\right)=2500$$

Saskaitiet 2 un 1,618033988749895, lai iegūtu 3,618033988749895.

$$0,381966011250105x^{2}+3,618033988749895\left(x^{2}-\frac{1000}{0,5877852522924731}\right)=2500$$

Izvērsiet \frac{1000}{0,5877852522924731}, reizinot gan skaitītāju, gan saucēju ar 10000000000000000.

$$0,381966011250105x^{2}+3,618033988749895\left(x^{2}-\frac{10000000000000000000}{5877852522924731}\right)=2500$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3,618033988749895 ar x^{2}-\frac{10000000000000000000}{5877852522924731}.

$$0,381966011250105x^{2}+3,618033988749895x^{2}-\frac{36180339887498950000}{5877852522924731}=2500$$

Savelciet 0,381966011250105x^{2} un 3,618033988749895x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.

$$4x^{2}-\frac{36180339887498950000}{5877852522924731}=2500$$

Pievienot \frac{36180339887498950000}{5877852522924731} abās pusēs.

$$4x^{2}=2500+\frac{36180339887498950000}{5877852522924731}$$

Saskaitiet 2500 un \frac{36180339887498950000}{5877852522924731}, lai iegūtu \frac{50874971194810777500}{5877852522924731}.

$$4x^{2}=\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}}{4}$$

Izsakiet \frac{\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}}{4} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{50874971194810777500}{5877852522924731\times 4}$$

Reiziniet 5877852522924731 un 4, lai iegūtu 23511410091698924.

$$x^{2}=\frac{50874971194810777500}{23511410091698924}$$

Vienādot daļskaitli \frac{50874971194810777500}{23511410091698924} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x^{2}=\frac{12718742798702694375}{5877852522924731}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{75\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731} x=-\frac{75\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Evaluate trigonometric functions in the problem

$${(2 - 2 \cdot 0.8090169943749475)} x ^ {2} + {(2 + 2 \cdot 0.8090169943749475)} \cdot {(x ^ {2} - \frac{1000}{0.5877852522924731})} = 2500$$

Reiziniet 2 un 0.8090169943749475, lai iegūtu 1.618033988749895.

$$\left(2-1.618033988749895\right)x^{2}+\left(2+2\times 0.8090169943749475\right)\left(x^{2}-\frac{1000}{0.5877852522924731}\right)=2500$$

Atņemiet 1.618033988749895 no 2, lai iegūtu 0.381966011250105.

$$0.381966011250105x^{2}+\left(2+2\times 0.8090169943749475\right)\left(x^{2}-\frac{1000}{0.5877852522924731}\right)=2500$$

Reiziniet 2 un 0.8090169943749475, lai iegūtu 1.618033988749895.

$$0.381966011250105x^{2}+\left(2+1.618033988749895\right)\left(x^{2}-\frac{1000}{0.5877852522924731}\right)=2500$$

Saskaitiet 2 un 1.618033988749895, lai iegūtu 3.618033988749895.

$$0.381966011250105x^{2}+3.618033988749895\left(x^{2}-\frac{1000}{0.5877852522924731}\right)=2500$$

Izvērsiet \frac{1000}{0.5877852522924731}, reizinot gan skaitītāju, gan saucēju ar 10000000000000000.

$$0.381966011250105x^{2}+3.618033988749895\left(x^{2}-\frac{10000000000000000000}{5877852522924731}\right)=2500$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3.618033988749895 ar x^{2}-\frac{10000000000000000000}{5877852522924731}.

$$0.381966011250105x^{2}+3.618033988749895x^{2}-\frac{36180339887498950000}{5877852522924731}=2500$$

Savelciet 0.381966011250105x^{2} un 3.618033988749895x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.

$$4x^{2}-\frac{36180339887498950000}{5877852522924731}=2500$$

Atņemiet 2500 no abām pusēm.

$$4x^{2}-\frac{36180339887498950000}{5877852522924731}-2500=0$$

Atņemiet 2500 no -\frac{36180339887498950000}{5877852522924731}, lai iegūtu -\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}.

$$4x^{2}-\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -\frac{50874971194810777500}{5877852522924731}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{813999539116972440000}{5877852522924731}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{813999539116972440000}{5877852522924731}.

$$x=\frac{0±\frac{600\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±\frac{600\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{600\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{75\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{600\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{75\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{75\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731} x=-\frac{75\sqrt{13290470124050735325737974226149}}{5877852522924731}$$