Atrisiniet (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Izrēķināt

$$-1$$

Atrisinājuma darbības

Iegūt \tan(60) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Iegūt \tan(45) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Iegūt \tan(60) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Iegūt \tan(45) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Izsakiet \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2-\sqrt{3} ar \sqrt{3}+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Atņemiet 3 no 2, lai iegūtu -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Saīsiniet -\sqrt{3}+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$-1$$