Atrisiniet (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$9$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Reiziniet 4 un 7, lai iegūtu 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Saskaitiet 28 un 25, lai iegūtu 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Reiziniet 4 un 7, lai iegūtu 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Saskaitiet 28 un 25, lai iegūtu 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 53 kvadrātā.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$2809-400\times 7$$

Reiziniet 400 un 7, lai iegūtu 2800.

$$2809-2800$$

Atņemiet 2800 no 2809, lai iegūtu 9.

$$9$$

Sadalīt reizinātājos

$$3^{2}$$