Atrisiniet (2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8})

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

Izrēķināt (complex solution)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73,947331922$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos -5=5\left(-1\right). Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5\left(-1\right)} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5}\sqrt{-1}. Pēc definīcijas -1 kvadrātsakne ir i.

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Reiziniet 2 un i, lai iegūtu 2i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Sadaliet reizinātājos -2=2\left(-1\right). Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\left(-1\right)} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{-1}. Pēc definīcijas -1 kvadrātsakne ir i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Reiziniet 3 un i, lai iegūtu 3i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Sadaliet reizinātājos -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no \left(2i\right)^{2}.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Reiziniet -3 un 2i, lai iegūtu -6i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2} ar -6i.

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 12\sqrt{5}+18\sqrt{2} ar \sqrt{2}.

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

Reiziniet 18 un 2, lai iegūtu 36.

$$12\sqrt{10}+36$$

Reālā daļa (complex solution)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73,947331922$$

Izrēķināt

$$\text{Indeterminate}$$