Atrisiniet (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Atrast x

$$x=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Reiziniet abas puses ar 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Reiziniet 6 un 7, lai iegūtu 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Atņemiet 10 no vienādojuma abām pusēm.

$$2^{3x-1}=32$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$