Atrisiniet (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Izrēķināt

$$6148914691236517206$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 4 un iegūstiet 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saskaitiet 16 un 1, lai iegūtu 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Reiziniet 5 un 17, lai iegūtu 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 8 un iegūstiet 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saskaitiet 256 un 1, lai iegūtu 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Reiziniet 85 un 257, lai iegūtu 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 16 un iegūstiet 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saskaitiet 65536 un 1, lai iegūtu 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Reiziniet 21845 un 65537, lai iegūtu 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 32 un iegūstiet 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Saskaitiet 4294967296 un 1, lai iegūtu 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Reiziniet 1431655765 un 4294967297, lai iegūtu 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Saskaitiet 6148914691236517205 un 1, lai iegūtu 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$