Atrisiniet (2+2sqrt{7})^2+(4sqrt{7}-2)^2

$$( 2 + 2 \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 7 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$148-8\sqrt{7}\approx 126,833989511$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2+2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$4+8\sqrt{7}+4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$4+8\sqrt{7}+4\times 7+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Reiziniet 4 un 7, lai iegūtu 28.

$$4+8\sqrt{7}+28+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Saskaitiet 4 un 28, lai iegūtu 32.

$$32+8\sqrt{7}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}.

$$32+8\sqrt{7}+16\left(\sqrt{7}\right)^{2}-16\sqrt{7}+4$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$32+8\sqrt{7}+16\times 7-16\sqrt{7}+4$$

Reiziniet 16 un 7, lai iegūtu 112.

$$32+8\sqrt{7}+112-16\sqrt{7}+4$$

Saskaitiet 112 un 4, lai iegūtu 116.

$$32+8\sqrt{7}+116-16\sqrt{7}$$

Saskaitiet 32 un 116, lai iegūtu 148.

$$148+8\sqrt{7}-16\sqrt{7}$$

Savelciet 8\sqrt{7} un -16\sqrt{7}, lai iegūtu -8\sqrt{7}.

$$148-8\sqrt{7}$$

Paplašināt

$$148-8\sqrt{7}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2+2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$4+8\sqrt{7}+4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$4+8\sqrt{7}+4\times 7+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Reiziniet 4 un 7, lai iegūtu 28.

$$4+8\sqrt{7}+28+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Saskaitiet 4 un 28, lai iegūtu 32.

$$32+8\sqrt{7}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}.

$$32+8\sqrt{7}+16\left(\sqrt{7}\right)^{2}-16\sqrt{7}+4$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$32+8\sqrt{7}+16\times 7-16\sqrt{7}+4$$

Reiziniet 16 un 7, lai iegūtu 112.

$$32+8\sqrt{7}+112-16\sqrt{7}+4$$

Saskaitiet 112 un 4, lai iegūtu 116.

$$32+8\sqrt{7}+116-16\sqrt{7}$$

Saskaitiet 32 un 116, lai iegūtu 148.

$$148+8\sqrt{7}-16\sqrt{7}$$

Savelciet 8\sqrt{7} un -16\sqrt{7}, lai iegūtu -8\sqrt{7}.

$$148-8\sqrt{7}$$