Atrisiniet (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Izrēķināt

$$21474836476$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 2^{2}+1 un 2^{2}+1, lai iegūtu \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Reiziniet 3 un 25, lai iegūtu 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 4 un iegūstiet 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saskaitiet 16 un 1, lai iegūtu 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Reiziniet 75 un 17, lai iegūtu 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 8 un iegūstiet 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saskaitiet 256 un 1, lai iegūtu 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Reiziniet 1275 un 257, lai iegūtu 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 16 un iegūstiet 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Saskaitiet 65536 un 1, lai iegūtu 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Reiziniet 327675 un 65537, lai iegūtu 21474836475.

$$21474836475+1$$

Saskaitiet 21474836475 un 1, lai iegūtu 21474836476.

$$21474836476$$

Sadalīt reizinātājos

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$