Atrisiniet (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1215-x ar 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 36450000-30000x ar x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Savelciet 36450000x un x\times 30000, lai iegūtu 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Atņemiet 36790 no abām pusēm.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -30000, b ar 36480000 un c ar -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Kāpiniet 36480000 kvadrātā.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Reiziniet 120000 reiz -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Pieskaitiet 1330790400000000 pie -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -36480000 pie 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Daliet -36480000+200\sqrt{33269649630} ar -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 200\sqrt{33269649630} no -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Daliet -36480000-200\sqrt{33269649630} ar -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1215-x ar 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 36450000-30000x ar x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Savelciet 36450000x un x\times 30000, lai iegūtu 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Daliet abas puses ar -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Dalīšana ar -30000 atsauc reizināšanu ar -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Daliet 36480000 ar -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Vienādot daļskaitli \frac{36790}{-30000} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Daliet locekļa x koeficientu -1216 ar 2, lai iegūtu -608. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -608 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Kāpiniet -608 kvadrātā.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Pieskaitiet -\frac{3679}{3000} pie 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-1216x+369664. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Pieskaitiet 608 abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$