Atrisiniet (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Atrast n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Daliet abas puses ar \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$