Atrisiniet (10-sqrt{2}c+12)*(frac{sqrt{2}}{2}c+10)*1/2

$$( 10 - \sqrt { 2 } c + 12 ) \times ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } c + 10 ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{-c^{2}+\sqrt{2}c+220}{2}$$

Īsās risinājuma darbības

Izsakiet \frac{\sqrt{2}}{2}c kā vienu daļskaitli.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\frac{\sqrt{2}c}{2}+10\right)\times \frac{1}{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 10 reiz \frac{2}{2}.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\frac{\sqrt{2}c}{2}+\frac{10\times 2}{2}\right)\times \frac{1}{2}$$

Tā kā \frac{\sqrt{2}c}{2} un \frac{10\times 2}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\times \frac{\sqrt{2}c+10\times 2}{2}\times \frac{1}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \sqrt{2}c+10\times 2.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\times \frac{\sqrt{2}c+20}{2}\times \frac{1}{2}$$

Izsakiet \left(10-\sqrt{2}c+12\right)\times \frac{\sqrt{2}c+20}{2} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{2}\times \frac{1}{2}$$

Reiziniet \frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{2} ar \frac{1}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{4}$$

Saskaitiet 10 un 12, lai iegūtu 22.

$$\frac{\left(22-\sqrt{2}c\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{4}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 22-\sqrt{2}c locekli reizinot ar katru \sqrt{2}c+20 locekli.

$$\frac{22\sqrt{2}c+440-\left(\sqrt{2}\right)^{2}c^{2}-20c\sqrt{2}}{4}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{22\sqrt{2}c+440-2c^{2}-20c\sqrt{2}}{4}$$

Savelciet 22\sqrt{2}c un -20c\sqrt{2}, lai iegūtu 2\sqrt{2}c.

$$\frac{2\sqrt{2}c+440-2c^{2}}{4}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{-c^{2}+\sqrt{2}c+220}{2}$$