Atrisiniet (10sqrt{6}+10sqrt{2})^2

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492,820323028$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 100 un 6, lai iegūtu 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 200 un 2, lai iegūtu 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

Reiziniet 100 un 2, lai iegūtu 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

Saskaitiet 600 un 200, lai iegūtu 800.

$$800+400\sqrt{3}$$

Paplašināt

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492,820323028$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 100 un 6, lai iegūtu 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 200 un 2, lai iegūtu 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

Reiziniet 100 un 2, lai iegūtu 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

Saskaitiet 600 un 200, lai iegūtu 800.

$$800+400\sqrt{3}$$