Atrisiniet (10+isqrt{2})*(10-isqrt{2})

$$( 10 + i \sqrt { 2 } ) \cdot ( 10 - i \sqrt { 2 } )$$

Izrēķināt

$$102$$

Atrisinājuma darbības

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$10^{2}-\left(i\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 2 un iegūstiet 100.

$$100-\left(i\sqrt{2}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(i\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100-i^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet i pakāpē 2 un iegūstiet -1.

$$100-\left(-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$100-\left(-2\right)$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$100+2$$

Saskaitiet 100 un 2, lai iegūtu 102.

$$102$$

Reālā daļa

$$102$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(10+i\sqrt{2}\right)\left(10-i\sqrt{2}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(10^{2}-\left(i\sqrt{2}\right)^{2})$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 2 un iegūstiet 100.

$$Re(100-\left(i\sqrt{2}\right)^{2})$$

Paplašiniet \left(i\sqrt{2}\right)^{2}.

$$Re(100-i^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Aprēķiniet i pakāpē 2 un iegūstiet -1.

$$Re(100-\left(-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right))$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$Re(100-\left(-2\right))$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$Re(100+2)$$

Saskaitiet 100 un 2, lai iegūtu 102.

$$Re(102)$$

102 reālā daļa ir 102.

$$102$$