Atrisiniet (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Atrast x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Apsveriet \left(12+x\right)\left(12-x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 12 kvadrātā.

$$144-x^{2}=108$$

Atņemiet 144 no abām pusēm.

$$-x^{2}=108-144$$

Atņemiet 144 no 108, lai iegūtu -36.

$$-x^{2}=-36$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-36}{-1} var vienkāršot uz 36 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=36$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=6 x=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Apsveriet \left(12+x\right)\left(12-x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 12 kvadrātā.

$$144-x^{2}=108$$

Atņemiet 108 no abām pusēm.

$$144-x^{2}-108=0$$

Atņemiet 108 no 144, lai iegūtu 36.

$$36-x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{-2}, ja ± ir pluss. Daliet 12 ar -2.

$$x=-6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{-2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -12 ar -2.

$$x=6$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-6 x=6$$