Atrisiniet (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Izrēķināt

$$1+12i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet kompleksos skaitļus 1-2i un -5+4i līdzīgi kā binomus.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Veiciet saskaitīšanu.

$$1+12i$$

Reālā daļa

$$1$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet kompleksos skaitļus 1-2i un -5+4i līdzīgi kā binomus.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

1+12i reālā daļa ir 1.

$$1$$