Atrisiniet (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Izrēķināt

$$10$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Saskaitiet 1 un 3, lai iegūtu 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Saskaitiet 4 un 6, lai iegūtu 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Savelciet -2\sqrt{3} un 2\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$10$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 5$$