Atrisiniet (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Atrast t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Reiziniet \frac{1}{2} un 200, lai iegūtu 100.

$$100t^{2}=10000$$

Atņemiet 10000 no abām pusēm.

$$100t^{2}-10000=0$$

Daliet abas puses ar 100.

$$t^{2}-100=0$$

Apsveriet t^{2}-100. Pārrakstiet t^{2}-100 kā t^{2}-10^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet t-10=0 un t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet \frac{1}{2} un 200, lai iegūtu 100.

$$100t^{2}=10000$$

Daliet abas puses ar 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Daliet 10000 ar 100, lai iegūtu 100.

$$t^{2}=100$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$t=10 t=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet \frac{1}{2} un 200, lai iegūtu 100.

$$100t^{2}=10000$$

Atņemiet 10000 no abām pusēm.

$$100t^{2}-10000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 100, b ar 0 un c ar -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Reiziniet -4 reiz 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Reiziniet -400 reiz -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Reiziniet 2 reiz 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±2000}{200}, ja ± ir pluss. Daliet 2000 ar 200.

$$t=10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±2000}{200}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2000 ar 200.

$$t=-10$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=10 t=-10$$