Atrisiniet (1+x)(1-x)(1+x^2x(+x^4)

$$( 1 + x ) ( 1 - x ) ( 1 + x ^ { 2 } x ( + x ^ { 4 } )$$

Izrēķināt

$$\left(1-x^{2}\right)\left(x^{7}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right)$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un 4, lai iegūtu 7.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1+x ar 1-x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1-x^{2} ar 1+x^{7}.

$$1+x^{7}-x^{2}-x^{9}$$

Diferencēt pēc x

$$x\left(-9x^{7}+7x^{5}-2\right)$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right))$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un 4, lai iegūtu 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right))$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1+x ar 1-x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right))$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1-x^{2} ar 1+x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{7}-x^{2}-x^{9})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$7x^{7-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Atņemiet 1 no 7.

$$7x^{6}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$7x^{6}-2x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$7x^{6}-2x^{1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{9-1}$$

Atņemiet 1 no 9.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{8}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$7x^{6}-2x-9x^{8}$$