Atrisiniet (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

Atrast a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Atrisinājuma darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Atņemiet b\sqrt{2} no abām pusēm.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Atrast b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Atņemiet a no abām pusēm.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Daliet abas puses ar \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Dalīšana ar \sqrt{2} atsauc reizināšanu ar \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Daliet 17+12\sqrt{2}-a ar \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$