Atrisiniet (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Izrēķināt

$$x+1$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Tā kā \frac{x-1}{x-1} un \frac{1}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Reiziniet \frac{x}{x-1} ar \frac{x^{2}-1}{x}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Saīsiniet x-1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x+1$$

Paplašināt

$$x+1$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Tā kā \frac{x-1}{x-1} un \frac{1}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Reiziniet \frac{x}{x-1} ar \frac{x^{2}-1}{x}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Saīsiniet x-1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x+1$$