Atrisiniet (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Izrēķināt

$$10+2f-9f^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 9f un -7f, lai iegūtu 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Saskaitiet 6 un 4, lai iegūtu 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Sadalīt reizinātājos

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 9f un -7f, lai iegūtu 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Saskaitiet 6 un 4, lai iegūtu 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet 36 reiz 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Pieskaitiet 4 pie 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Daliet -2+2\sqrt{91} ar -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{91} no -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Daliet -2-2\sqrt{91} ar -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1-\sqrt{91}}{9} ar x_{1} un \frac{1+\sqrt{91}}{9} ar x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$