Atrisiniet (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Izrēķināt

$$16-2c-9c^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -5c un 3c, lai iegūtu -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Saskaitiet 7 un 9, lai iegūtu 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Sadalīt reizinātājos

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet -5c un 3c, lai iegūtu -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Saskaitiet 7 un 9, lai iegūtu 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet 36 reiz 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Pieskaitiet 4 pie 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Daliet 2+2\sqrt{145} ar -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{145} no 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Daliet 2-2\sqrt{145} ar -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-1-\sqrt{145}}{9} ar x_{1} un \frac{-1+\sqrt{145}}{9} ar x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$