Atrisiniet (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Atrast n

$$n=10$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Daliet -1536 ar -3, lai iegūtu 512.

$$2^{n-1}=512$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$n=9-\left(-1\right)$$