Atrisiniet (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Atrast y

$$y=176$$

$$y=446$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Atņemot 0 no sevis, paliek 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Aprēķiniet 0 pakāpē 2 un iegūstiet 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Saskaitiet -115 un 4, lai iegūtu -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Skaitļa -111 pretstats ir 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kāpiniet 200-y+111 kvadrātā.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Saskaitiet 0 un 96721, lai iegūtu 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Atņemiet 18225 no abām pusēm.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Atņemiet 18225 no 96721, lai iegūtu 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -622 un c ar 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Kāpiniet -622 kvadrātā.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Pieskaitiet 386884 pie -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Skaitļa -622 pretstats ir 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{622±270}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 622 pie 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Daliet 892 ar 2.

$$y=446$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{622±270}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 270 no 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Daliet 352 ar 2.

$$y=176$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=446 y=176$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Atņemot 0 no sevis, paliek 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Aprēķiniet 0 pakāpē 2 un iegūstiet 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Saskaitiet -115 un 4, lai iegūtu -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Skaitļa -111 pretstats ir 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kāpiniet 200-y+111 kvadrātā.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Saskaitiet 0 un 96721, lai iegūtu 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Atņemiet 96721 no abām pusēm.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Atņemiet 96721 no 18225, lai iegūtu -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Daliet locekļa x koeficientu -622 ar 2, lai iegūtu -311. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -311 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Kāpiniet -311 kvadrātā.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Pieskaitiet -78496 pie 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Sadaliet reizinātājos y^{2}-622y+96721. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Vienkāršojiet.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Pieskaitiet 311 abās vienādojuma pusēs.

$$y=446 y=176$$