Atrisiniet (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Izrēķināt

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{2}-a ar \frac{1}{2}-a un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{4}+a^{2} ar a^{2}+\frac{1}{4} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Apsveriet \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Saskaitiet -\frac{1}{16} un 1, lai iegūtu \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Savelciet a^{4} un -a^{4}, lai iegūtu 0.

$$\frac{15}{16}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{16} pirms iekavām.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{15}{16}$$