Atrisiniet (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Izrēķināt

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -8x un 4x, lai iegūtu -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Atņemiet 3 no -2, lai iegūtu -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-4x-5$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-5. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=-5 b=1$$

Pārrakstiet x^{2}-4x-5 kā \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām izteiksmē x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-5 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$