Atrisiniet (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 25 no 16, lai iegūtu -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kāpiniet 16 kvadrātā.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Pieskaitiet 256 pie 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -16 pie 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Daliet -16+2\sqrt{73} ar 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{73} no -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Daliet -16-2\sqrt{73} ar 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -8+\sqrt{73} ar x_{1} un -8-\sqrt{73} ar x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+16x-9$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 25 no 16, lai iegūtu -9.

$$x^{2}+16x-9$$