Atrisiniet (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 16 pakāpē 2 un iegūstiet 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē 2 un iegūstiet 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Saskaitiet 256 un 81, lai iegūtu 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Aprēķiniet 133 pakāpē 2 un iegūstiet 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Daliet abas puses ar 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 16 pakāpē 2 un iegūstiet 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē 2 un iegūstiet 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Saskaitiet 256 un 81, lai iegūtu 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Aprēķiniet 133 pakāpē 2 un iegūstiet 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Atņemiet 17689 no abām pusēm.

$$337x^{2}-17689=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 337, b ar 0 un c ar -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Reiziniet -4 reiz 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Reiziniet -1348 reiz -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Reiziniet 2 reiz 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$