Atrisiniet (sqrt{2x+1}-sqrt{x+1})(sqrt{2x+1}+sqrt{x+1})

$$( \sqrt{ 2x+1 } - \sqrt{ x+1 } )( \sqrt{ 2x+1 } + \sqrt{ x+1 } )$$

Izrēķināt

$$x$$

Atrisinājuma darbības

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{2x+1} pakāpē 2 un iegūstiet 2x+1.

$$2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x+1} pakāpē 2 un iegūstiet x+1.

$$2x+1-\left(x+1\right)$$

Lai atrastu x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$2x+1-x-1$$

Savelciet 2x un -x, lai iegūtu x.

$$x+1-1$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$x$$

Diferencēt pēc x

$$1$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Apsveriet \left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

Aprēķiniet \sqrt{2x+1} pakāpē 2 un iegūstiet 2x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

Aprēķiniet \sqrt{x+1} pakāpē 2 un iegūstiet x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(x+1\right))$$

Lai atrastu x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-x-1)$$

Savelciet 2x un -x, lai iegūtu x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+1-1)$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$1$$