Atrisiniet (sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

Atrast a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{a} pakāpē 2 un iegūstiet a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{b} pakāpē 2 un iegūstiet b.

$$a-b=a-b$$

Atņemiet a no abām pusēm.

$$a-b-a=-b$$

Savelciet a un -a, lai iegūtu 0.

$$-b=-b$$

Saīsiniet -1 abās pusēs.

$$b=b$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Atrast b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{a} pakāpē 2 un iegūstiet a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{b} pakāpē 2 un iegūstiet b.

$$a-b=a-b$$

Pievienot b abās pusēs.

$$a-b+b=a$$

Savelciet -b un b, lai iegūtu 0.

$$a=a$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Atrast a

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{a} pakāpē 2 un iegūstiet a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{b} pakāpē 2 un iegūstiet b.

$$a-b=a-b$$

Atņemiet a no abām pusēm.

$$a-b-a=-b$$

Savelciet a un -a, lai iegūtu 0.

$$-b=-b$$

Saīsiniet -1 abās pusēs.

$$b=b$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Atrast b

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{a} pakāpē 2 un iegūstiet a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Aprēķiniet \sqrt{b} pakāpē 2 un iegūstiet b.

$$a-b=a-b$$

Pievienot b abās pusēs.

$$a-b+b=a$$

Savelciet -b un b, lai iegūtu 0.

$$a=a$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram b.

$$b\in \mathrm{R}$$