Atrisiniet (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Izrēķināt

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru \sqrt{7}+\sqrt{3} locekli reizinot ar katru \sqrt{7}+4\sqrt{3} locekli.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{7}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Savelciet 4\sqrt{21} un \sqrt{21}, lai iegūtu 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Saskaitiet 7 un 12, lai iegūtu 19.

$$19+5\sqrt{21}$$