Atrisiniet (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Izrēķināt

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma \sqrt{\frac{5}{2}} kvadrātsakni kā kvadrātsakņu dalījumu \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Lai reizinātu \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Sadaliet reizinātājos 10=5\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{5}, lai iegūtu 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Daliet 5\sqrt{2} ar -10, lai iegūtu -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$