Atrisiniet (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Izrēķināt

$$5-2x$$

Atrisinājuma darbības

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{2x} pakāpē 2 un iegūstiet 2x.

$$5-2x$$

Diferencēt pēc x

$$-2$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Apsveriet \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Aprēķiniet \sqrt{2x} pakāpē 2 un iegūstiet 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$-2x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-2$$