Atrisiniet (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Izrēķināt

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Reiziniet -1 un 2i, lai iegūtu -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Lai atrastu \sqrt{3}-2i\sqrt{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Savelciet \sqrt{3} un -\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Savelciet i\sqrt{2} un 2i\sqrt{2}, lai iegūtu 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Reālā daļa

$$0$$