Atrisiniet (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Izrēķināt

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru \sqrt{3}+\sqrt{10} locekli reizinot ar katru \sqrt{3}-2\sqrt{10} locekli.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Lai reizinātu \sqrt{3} un \sqrt{10}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Lai reizinātu \sqrt{10} un \sqrt{3}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Savelciet -2\sqrt{30} un \sqrt{30}, lai iegūtu -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Reiziniet -2 un 10, lai iegūtu -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Atņemiet 20 no 3, lai iegūtu -17.

$$-17-\sqrt{30}$$