Atrisiniet (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Izrēķināt

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Savelciet 3\sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} ar \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Reiziniet 8 un 2, lai iegūtu 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Reiziniet -4 un 3, lai iegūtu -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$